O que é lógica ?
“A
lógica escolástica é criticada por mecanizar o pensamento com que se sujeita o
exercício”.
Com
a divinização da ciência tendo seu início com Galileu, a lógica percorre novo
caminho tendo destaque para a revolução científica e seus métodos e
procedimentos racionais; a lógica deixa de ser pensada isolada da matemática para
ocupar lugar de orientadora dos métodos científicos.
Se por um lado Aristóteles considerava a matemática
inferior para operar como instrumento para o pensamento filosófico em
contrapartida os pensadores modernos consideram o formalismo da lógica inferior
para funcionar como instrumento para o pensamento devidamente, como descreve
Descartes, ao fato de excesso de formalismo e regras para se tratar de coisas
supérfluas ou que já sabem.
A filosofia de Aristóteles cai em
descrédito, o mesmo ocorre com os ensinamentos escolásticos; em meio á esse
processo o pensamento de Descartes se torna fortalecido, uma vez que a ciência
se torna mais importante e destacada nesse período em meados do século XVII. René
Descartes constrói um procedimento metódico ficando assim a lógica subordinada
ao método e como disciplina orientadora para o trabalho científico.
Descartes em Discurso do método
estabelece quatro regras fundamentais, surgindo assim o método dedutivo:
Fica mais compreensível entender que o procedimento de
análise compreende decompor o todo em suas partes constituintes, indo da parte
mais complexa para a menos complexa enquanto que a síntese parte da
reconstrução do todo decomposto caminha do menos complexo para o mais complexo.
Lógica Formal,Lógica Aristotélica e Lógica
Simbólica
Lógica
Formal
É chamada de lógica formal pelo fato de se dar
importância apenas pela forma do raciocínio e não pelo conteúdo. Nesse caso o
raciocínio é verdadeiro pela sua forma de apresentação independente se o
conteúdo é verdadeiro ou não.
Como no exemplo:
Toda professora é casada
Mariana é professora
Logo Mariana é casada.
Observa que a forma de raciocínio é válida, mas
o conteúdo duvidoso, nem todas as professoras são casadas. A validade desse
raciocínio não depende dos conceitos presentes, podendo ser substituídos por
letras.
Todo p é c
m é p
Logo m é c.
Nota-se que a validade do raciocínio não está ligada nem a Mariana
nem ao conceito.
Lógica aristotélica: Lógica
Formal ou Linguagem Natural?
Aristóteles
utiliza em suas proposições prosdiorismo, “todo” e “algum”. Em sua silogística
o filósofo formula a maioria de seus silogismos substituindo termos concretos
por letras.
“A lógica
aristotélica é formal sem ser formalista”. Sendo formal em relação á forma de
pensamento que foi representada por suas leis. Silogísticas, porém sem a
rigidez que se exige no formalismo do pensamento ser expresso da mesma forma e
da mesma maneira onde exige a “adoção de um simbolismo inteiramente artificial”.
Quando Aristóteles desenvolve “o termo todo não expressa o universal, mas
apenas que o sujeito universal é tomado Universalmente, pois, para ele, a diferença entre a universal e a particular
é que esta última é uma proposição universal tomada particularmente”.
Proposições categóricas:
Todo a é b (afirmação universal).
Existe a que é b (afirmação particular).
Nenhum a é b (negação universal)
Existe a que não é b (negação particular)
Em seu livro “Organon”, “Da interpretação”, “capítulo 7,
Aristóteles explica as relações entre as proposições, partindo do princípio que
“tudo o que afirmamos será possível negar, e tudo o que negamos, afirmar”. A
partir daí, explica as relações de contradição, contrariedade e subcontrariedade.
Para ele, a contradição se dá a partir da oposição entre as universais e as
particulares implicando que: se uma dentre elas é necessariamente verdadeira, a
outra é necessariamente falsa; a contrariedade se dá a partir da oposição entre
as universais afirmativas e negativas, o que implica que elas não podem ser
verdadeiras ao mesmo tempo; a subcontrariedade se dá, por sua vez, a partir da oposição
das particulares e, assim, elas podem às vezes ser verdadeiras ao mesmo tempo.”
Lógica simbólica
A Lógica
simbólica, ao contrário silogismo e do formalismo, substitui a palavra por
ideia fazendo uso de símbolos, substituindo qualquer proposição, conferindo-lhe
valores de verdade (verdadeiro ou falso).
“É a substituição do raciocínio pelo cálculo com os signos. Assim,
passamos da oposição da forma e da matéria à noção de forma concreta, visual.
Desenhos sobre uma folha combinados e suscetíveis de transformação.”
“Muitos dos problemas encontrados pelos lógicos são
decorrentes do fato das linguagens gerar ambiguidades, equívocos, falta de
clareza, além de deixarem prevalecer conotações emocionais que perturbam o
raciocínio”. Daí “a importância da criação de uma lógica simbólica em uma
linguagem artificial”
Usando de cinco casos, a lógica simbólica faz a
verificação dos enunciados através da simbologia em cinco casos.
Negação, conjunção, disjunção,
implicação ou condicional e equivalência ou bicondicional.
“A ambição do lógico é construir sistemas cada vez mais
compreensíveis, linguagens cada vez mais abrangentes para tender finalmente a
uma linguagem universal de um cálculo que englobaria todos os cálculos”.
Principais
autores da lógica moderna
George Boole (1815-1864) criou a álgebra
booleana
Auguste De Morgan (1806 – 1871) inaugurou
a lógica das relações a partir da noção de universo do discurso e também
iniciou a lógica da quantificação.
Charles
Sanders Peirce (1889 – 1914) avança a teoria das relações; elabora
um sistema de quantificação; funda a semiótica; introduz a inclusão e a
implicação; trabalha com lógica dos gráficos.
Gottlob
Frege (1848 – 1925) marca o nascimento da lógica matemática.
Introduz a noção de função; é o primeiro a introduzir o uso moderno das
variáveis, dos quantificadores, dos cálculos de enunciados e de predicados. Com
Frege, o conjunto da lógica moderna se organiza.
Bertrand
Russell (1872 – 1970) cria a teoria dos tipos hierarquizada; trata
da questão do Um e do Múltiplo descobrindo que existem classes que não têm o
mesmo estatuto que os indivíduos.
Ludwig
Wttgenstein (1889 – 1951) caracteriza as leis lógicas como
tautologias e as esvazia de conteúdo.
POR
FALAR EM LÓGICA SIMBÓLICA TENTE DECIFRAR O ENIGMA USANDO O RACIOCÍNIO LÓGICO:
Um
indivíduo precisa atravessar o rio levando um cão, um coelho e uma cesta de
verduras.
O
problema é que no barco só pode atravessar uma coisa de cada vez.
Levando
a cesta o cão ataca o coelho e se levar o cão, as verduras serão devoradas
pelo coelho. E aí? Como resolver essa situação?
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1. Leva o coelho.
ResponderExcluir2. Leva as verduras e traz o coelho.
3. Deixa o coelho e leva o cão.
4. Volta e pega o coelho.
3
ResponderExcluirErrada
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